第六章_自在电子论和电子的运输性质详解.ppt 1

2020-04-04  阅读次数:

  * (1)高温时 (2)高温时 高温时,与T5成正比。 高温时,电阻率与温度T成正比 5、评论辩论 * §6.8 弱磁场下玻尔兹曼方程的解 有外电场和磁场时,金属中的价电子除作定向活动外,还做盘旋活动。活动标的目标的修改会对电流密度有影响,可用等效的磁致电阻刻画。 电场?和磁场B同时存在 1、电磁场同时存不才电子散布函数 * 在通俗电场和弱磁场状况下,非平衡态电子散布函数与平衡态偏向不大年夜。 ?为小量 可得?的零级近似为 在零级近似下,磁场对散布函数的影响没有表现,必须求?低级近似 零级近似 * 疏忽含有? 因子的一项小量 一级近似 * 疏忽了含有?2小项 * 低级近似 * 电磁场同时存不才低级近似的电子散布函数 2、电流密度 * 立方晶系中的电流密度 关于弱磁场,B2项可疏忽 * 当电场磁场都存在时,等效电导率是一个支撑称张量 将式子 化为 方法 可得出等效电导率 * (1)当j=jx,B=Bz,即电流与磁场垂直时 电阻率 ?0=1/?0为无磁场时金属的电阻率 * jy=0 霍尔电场,是电子在磁场中作盘旋活动发生的 霍尔系数 霍尔系数为负值,是典范的电子导电的机制 磁场沿z轴标的目标、电流沿x轴标的目标 * (2)j=jx,B=Bx,即电流与磁场平行时 1)有磁场后,立方晶系金属电阻率有清晰的各向异性。 2)磁致电阻重量可所以负值。 3)由?=?j重量可知,当有磁场后,金属中将发生与磁场和电流都垂直的霍尔电场。 * §6.9 金属的热传导 引言 + - e T1>T2 T2 E(温差电场) + - j扩(电子) T1>T2 T2 j飘(电子) j扩=j飘,导电电子动摇散布 * 在这类状况下 温度梯度和温差电场不能够很大年夜。波静态散布函数f与平衡态散布函数f0的偏向不大年夜: f →f0 * 关于仅在x标的目标存在温度梯度的状况 将以下两式 代入 * 电流密度 温度梯度惹起的分散电流 温差电场惹起的漂移电流 两支电流的标的目标辨别与温度梯度和温差电场标的目标相反。 * 温度梯度?T和温差电场标的目标 ?T * 由电流密度jx表达式,掉掉落 由高温区流向高温区电子数量等于由高温区流向高温区电子数量,但二者携带的能量分歧,高温端与高温端之间将有一热能流密度qx。 到达波静态时,单位时间内正向与反向穿过单位面积的电子数量相等,即电流密度jx=0。 * 代入上式 热能流密度可由电子散布函数f求得 * 与热传导方程 掉掉落金属的电子热导率 关于等能面为球面的状况 和 掉掉落 比拟 * 洛伦兹比 魏德曼-弗兰兹比 试验标明,导电性好的金、银和铜,在温度较高时,试验与实际契合较好。说明,在温度较高时,金、银和铜的电子是可以按自在电子模型来处理的。 * 在高温时,晶格的热导率正比于温度T,纯金属的热导率可写成 电子对热导率的贡献 晶格对热导率的贡献 纯金属,高温时?F正比于温度T,由 可知,高温时这些金属的电子热导率是一常数。 * 有外场及温度梯度,外场力及温差感化力与原子外部电场力比拟小很多,f偏离平衡态f0不大年夜。 ?(k?, k) ? ?(k, k?) 在弹性散射近似条件下 ? 统计表达式 t j t ) ( E f f f t f 0 0 c k ? ?=- -=? ? * f与f0偏向不大年夜,右端是小量 2、恒定温度下,只施加外电场?状况的弛豫时间 恒定温度下,只施加外电场?,玻尔兹曼方程为 f? f0 t f t? t+? * 取?沿x轴标的目标 * 自在电子弹性散射近似 一切能够由k态向k?态散射,波矢散布在一个球面上 取极轴与k重合。将矢量(k-k?)分红两个重量: 平行于k的重量为k(1-cos?); 垂直k的重量(k-k?)?。 为了进一步简化弛豫时间的表达式,先求和 ?沿x轴标的目标 ? k k? O 电子的弹性散射 k-k? (k-k?)? (k-k?) * 散射概率?(k, k?)与散射标的目标有关 最多是波矢的模和散射角 函数:?(k, k?)=?(k, k?, ?) ?(k, k?)=?(k, k?, ?)不变,(k-k?)?以极轴为对称轴。保持?角不变,盘绕极轴对?(k, k?)(k-k?)?求和为0;? 再从0到?对?(k, k?)(k-k?)?求和,肯定为0。 ? k k? O 电子的弹性散射 k-k? (k-k?)? (k-k?) * 只要外电场时,弛豫时间的统计表达式 取x标的目标的重量 * 评论辩论:(1)疏忽掉落(1-cos?),求和表现在k形状的电子被散射的总概率,?就是电子的自在碰撞时间; (2) (1-cos?)反应了各类分歧的散射对电阻的贡献分歧,小角度散射影响小(?=0),大年夜